Question

集合元素的三个性质特征

Answer 1

集合元素的三个性质特征是确定性、互异性、无序性。

确定性是对任意对象都能确定它是不是某一集合的元素， 这是集合的最基本特征。没有确定性就不能成为集合。如“很大的数”、“个 子较高的同学”都不能构成集合。

互异性是集合中的任何两个元素都不相同，即在同一集合里不能出现相同元素。如把两个集合{1,2,3,4},{3, 4,5, 6, 7}的元素合并在一起构成-一个新集合，那么这个新集合只能写成{1,2,3,4,5, 6, 7}。

无序性是集合中的元素是平等的，没有先后顺序。因此判定两个集合是否相同，只需要比较他们的元素是.否一样，不需考察排列顺序是否一样。如： {a,b,c}={a,c, b}。

集合在数学领域具有无可比拟的特殊重要性，集合论的基础是由德国数学家康托尔在19世纪70年代奠定的，经过一大批卓越的科学家半个世纪的努力，到20世纪20年代已确立了其在现代数学理论体系中的基础地位，可以说，现代数学各个分支的几乎所有成果都构筑在严格的集合理论上。