已知fxgx分别是—aa上的奇函数和偶函数,求证fx乘gx是-a,a上的奇函数
1个回答
展开全部
证明：
f(x)和g(x)分别是（-a，a）上的奇函数和偶函数
所以：
f(-x)=-f(x)
g(-x)=g(x)
设h(x)=f(x)g(x)
则h(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-h(x)
所以：
h(x)=f(x)g(x)是（-a，a）上的奇函数
f(x)和g(x)分别是（-a，a）上的奇函数和偶函数
所以：
f(-x)=-f(x)
g(-x)=g(x)
设h(x)=f(x)g(x)
则h(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-h(x)
所以：
h(x)=f(x)g(x)是（-a，a）上的奇函数
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
