Question

高一必修一数学 要解题过程 希望教一些做题方法

1 求y=√(lgx)-lgx-8的定义域 2 y=lg(ax+2x+1), 若定义域为R，求a 若值域为R，求a

Answer 1

解： 1 定义域，即为使函数表达式有意义的自变量的取值范围。 那么只要注意，√ 具有非负性，和 对数函数真数＞0 即，（lgx）^2≥0 x^2＞0 x＞0 解之得，x＞0 2 ① 定义域为：R 即，真数：ax^2+2x+1＞0恒成立， 当，a=0时， 原式=0*x^2+2x+1=2x+1 显然不满足题意， 应舍去。 即，a≠0 此时，原不等式即为2次不等式。 则有，a＞0 判别式Δ=2^2-4*a*1＜0 解之得，a＞1 ② 对数函数值域为：R 则，真数：ax^2+2x+1≤0能够成立。 即，其最小值=(4*a*1-2^2)/(4*a)=(a-1)/a≤0 解之得，a∈(0，1】

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