若函数y=根号(ax平方-ax+1/a)的定义域为R,求实数a的取值范围

mmnnmn1357
2010-09-24 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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定义域为R
(ax平方-ax+1)/a>=0
1)a>0
ax平方-ax+1>=0
(x-1/2)^2-1/4+1/a>=0
-1/4+1/a>=0
a<=4
所以:0<a<=4
2)a<0
ax平方-ax+1<=0
(x-1/2)^2-1/4+1/a>=0
-1/4+1/a>=0
a<=4
所以a<0
总上:
a<0或0<a<=4
百度网友1d10bb242
2010-09-24 · TA获得超过531个赞
知道答主
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首先确定2次项系数大于0,所以a大于0。然后根号下的函数最小值大于等于0.对根号下求导,得2ax-a=0,得x=1/2(或者有公式:x=-b/2a),将1/2代入ax平方-ax+1/a,取值大于等于0,得 0小于a小于等于2
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