如图所示，在△ABC中，AD是BC边的中线。求证AD＞1/2（AB+AC)
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延长AD到E，使得 DE=AD,连接BE
则易知三角形BDE全等于三角形CDA。因此 BE=AC
在三角形ABE中，AE<AB+BE=AB+AC,而且 AE=2AD
所以 AD<1/2(AB+AC）
则易知三角形BDE全等于三角形CDA。因此 BE=AC
在三角形ABE中，AE<AB+BE=AB+AC,而且 AE=2AD
所以 AD<1/2(AB+AC）
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创远信科
2024-07-24 广告
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