Question

几道中考数学题~~急

1、将一个半圆围成一个圆锥的侧面，则两个母线之间的最大夹角是（ ）
A.150°
B.120
C.90
D.60
2、圆锥的侧面积是8πcm²，其轴截面是一个等边三角形，则该截面的面积为（ ）
A.4√3πcm²
B.8√3πcm²
C.4√3cm²
D.8√3cm²
3、若一个圆锥的底面积是侧面积的1/3，则该圆锥侧面积展开图的圆心角度数是_____度。
【请写出过程！！不只要答案啊，谢谢】

Answer 1

第一题：
60度
设半圆的半径为R，则这个半圆的弧长为πR
把它围成圆锥的侧面，弧长就是这个圆锥的底面周长，则圆锥的底面半径r=R/2
母线就是半圆的半径R，则把高，母线，底面半径看成一个直角三角形，斜边是R，一个直角边为R/2，则夹角为30度。那么在一个平面上的母线的夹角就是最大夹角就是60度
第二题：选C
L＝Rπ

S扇＝（RL）/2＝8

解得R＾2＝16

S三角形＝R*（√3/2）*R*1/2＝4√3
第三题：120度
设底面半径r，母线R，扇形弧长l，圆心角x
∵πr^2=(1/3)×(1/2)×R×2πr
∴R=3r
∴2πr=x*πR/180°
∴x=120°