Question

如图，AD与BC相交于点O。

如图点击[http://pinyin.cn/1pSr5vgn3X6] 查看这张图片。[访问验证码是：379597请妥善保管]点击[http://pinyin.cn/12S0TCkvPZc] 查看这张图片。[访问验证码是：929624请妥善保管]

Answer 1

解：

(1)如果∠A=∠C，那么∠B=∠D

理由：

因为∠A=∠C，∠AOB=∠COD

而∠A+∠AOB+∠B=180度，∠C+∠COD+∠D=180度

所以∠B=∠D.

(2)如果∠A=∠B，∠C=∠D，那么AB∥CD

理由：

因为∠A=∠B，∠C=∠D，∠AOB=∠COD

且∠A+∠AOB+∠B=180度，∠C+∠COD+∠D=180度

所以2∠A=2∠D

所以∠A=∠D

所以AB∥CD

 

江苏吴云超解答 供参考!

Answer 2

因为BE⊥AD，DF⊥BC。
所以∠BEF=∠DFO=90度
又∠EOB=∠DOF(对顶角相等)
所以∠OBE+∠BOE=90度；∠DOF+∠ODF=90度
得∠OBE=∠ODF.
又∠ABC=∠CDA
所以,∠ABE=∠CDF
所以在三角形ABE和三角形CDF中
{∠BEF=∠DFO
{BE=DF
{∠ABE=∠CDF
所以三角形ABE全等于三角形CDF（角边角）
所以AB=CD
请采纳。