Question

6.15 已知等差数列{An}的第六项是5，第三项与第八项的和也是5，求这个数列的前9项和？

过程

Answer 1

a6=5
a3+a8=5
a2+a9=5
a4+a7=5

a6=a1+5d=5
a1+2d+a1+7d=5
解得a1=-20
所以a1+a2+...+a9=-20-4*5=0

Answer 2

a6=5

a3+a8=5

假设公差是d

a6=5=a6-3d+a6+2d=5*2-d
所以d=5
S9=9*a6-5d-4d-3d-2d-d+d+2d+3d=9*5-9d=0