Question

在四边形ABCD中,对角线AC与BD交于E,若AC平分角DAB，AB=BE，AC=AD，判断角DBC是否为角DAB的一半。

带详细过程

Answer 1

解：
因为AB＝BE
所以∠BEA＝∠BAE
因为AC平分∠DAB
所以∠BAE＝∠DAB/2
所以∠BEA＝∠DAB/2
因为∠BEA＞∠EBC（三角形任一外角大于不相邻内角）
即∠BEA＞∠DBC
所以∠DBC＜∠DAB/2
所以根据题目条件，角DBC是不能为角DAB的一半

供参考！JSWYC
（AC＝AD是多余条件，是不是题目抄写有误？请检查补充）

Answer 2

可以证明
楼上请看看嘛
∠ACD=(180°-∠CAD)/2=(180°-∠BAC)/2=∠ABD
可知：A、B、C、D四点共圆
所以：∠DBC=∠CAD=∠DAB/2