已知函数f（x）=|lgx|,若0<a<b,且f（a）=f（b）,则a+2b的取值范围?
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f（x）=|lgx|,若0<a<b,且f（a）=f（b）,则可以根据图像 0<a<1 b>1 -lga=lgb
b=1/a
a+2b=2b+1/b (b>1) (可证明2b+1/b (b>1) 是增函数）
所以a+2b=2b+1/b>2+1=3
a+2b>3
b=1/a
a+2b=2b+1/b (b>1) (可证明2b+1/b (b>1) 是增函数）
所以a+2b=2b+1/b>2+1=3
a+2b>3
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f(a)=f(b),0<a<b,所以可知lga<0<lgb的，则-lga=lgb,即b=1/a.则a+2b=a+2/a>=2倍根号2
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