Question

x²+x-6=0

Answer 1

解：x²+x-6=0

（x-2）*（x+3）=0

得，x-2=0，或者x+3=0

得，x=2，或者x=-3

则x1=2，x2=-3

即x²+x-6=0的解为x1=2，x2=-3。

扩展资料：

一元二次方程的求解方法

1、因式分解法

因式分解法是把一元二次方程ax²+bx+c=0等号右边先进行因式分解，在进行求解的方法。

例：2x²+3x+1=0

因为2x²+3x+1可因式分解为（2x+1）*（x+1）

则方程2x²+3x+1=0等价于（2x+1）*（x+1）=0

则（2x+1）*（x+1）=0的解为

（2x+1）=0或者（x+1）=0

得，x1=-1/2，x2=-1。

2、求根公式法

对于一元二次方程ax²+bx+c=0，可通过求根公式进行求解。求根公式为：

x=（-b±√（b²-4*a*c））/（2*a）

3、配方及开平方法

若一元二次方程可化简为（ax+b）²=p的形式，则可用开平方法求解。即ax+b=±√p，进而求出一元二次方程的解。

例：（2x+1）²=9

则：2x+1=±3

得，x1=1，x2=-2

参考资料来源：百度百科-一元二次方程

Answer 2

解：
x²+x-6=0
（x+3）（x-2）=0（对方程左边进行因式分解）
x+3=0或者x-2=0（两个代数式的积=0，至少有一个=0）
x=-3或者x=2（解方程）
所以，这个方程的解是：x=-3或者x=2
解这样的一元二次方程，
首先，因式分解，就是某种意义上的和差化积
其次，每个因式分别或者等于0
最后，解每个因式=0的方程，所有因式方程解出的解就是原方程的解
如果方程ax²+bx+c=0，不方便因式分解
可以用求根公式法：x=（-b±√（b²-4ac））/（2a），就方程的解
如果b²-4ac＜0，方程在实数范围内无解
可以考虑复数根，x=（-b±√（4ac-b²）i）/（2a）

Answer 3

 

追问

已知x=1是一元二次方程（a-2）x²+(a²-3)x-a+1=0的一个根，求a的值。

Answer 4

 

追问

已知x=1是一元二次方程（a-2）x²+(a²-3)x-a+1=0的一个根，求a的值

追答

把x=1代入得
(a-2)+(a^2一3)1一a+1=0
a一2十a^2一3一a+1=0
a∧2一4=0
(a+2)乘(a-2)=0
∴a=-2或a=2

Answer 5

x²+x-6=0