请问一道数学题 急求急求滴~谢谢大家了!!!
一本老账本上记着:72只桶,共□67.9□元,其中□处是被虫蛀掉的数字,请把这笔帐补上。请写出详细解答过程谢谢啊!...
一本老账本上记着:72只桶,共□67.9□元,其中□处是被虫蛀掉的数字,请把这笔帐补上。
请写出详细解答过程 谢谢啊! 展开
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不妨把□67.9□扩大100倍,得□679□写成x679y,1≤x,y≤9。则有x679y=72k
又72=8×9,而8和9互质的,x679y=9m,x679y=8n
由x679y=9m知,x+6+7+9+y=9a,(3≤a,a 为整数)即x+y+4=9(a-2)
由x679y=8n知,79y=8b(1000=8×125)又79÷8=9余7,7y÷8=整数,所以y=2
再由x+y+4=9(a-2)得x=9(a-2)-6,当a=3时,x=3;当a=4,x=12(舍去)
所以x=3,y=2
所以原数为367.92
又72=8×9,而8和9互质的,x679y=9m,x679y=8n
由x679y=9m知,x+6+7+9+y=9a,(3≤a,a 为整数)即x+y+4=9(a-2)
由x679y=8n知,79y=8b(1000=8×125)又79÷8=9余7,7y÷8=整数,所以y=2
再由x+y+4=9(a-2)得x=9(a-2)-6,当a=3时,x=3;当a=4,x=12(舍去)
所以x=3,y=2
所以原数为367.92
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