求教一道数学题!急死了!!高手来帮忙!!

已知复数Z满足IZI=1那么IX-1+iI=多少?我要的方法是设z=a+bi怎么做希望高手指点一下请解答者不要只给一个答案请写下你宝贵的详细过程我会仔细看的谢了!是IZ-... 已知复数Z满足IZI=1那么I X-1+i I=多少?

我要的方法是设z=a+bi怎么做 希望高手指点一下

请解答者不要只给一个答案
请写下你宝贵的详细过程
我会仔细看的
谢了!
是I Z-1+iI 不好意思打的时候很急没打清楚
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 我来答
zpfzh
2010-12-11 · TA获得超过131个赞
知道小有建树答主
回答量:129
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x是z吗??由于IZI=1,可以设a=cos t, b=sin t (sin^2+cos^2=1,所以他的模长为1),带入Ix -1+i I=|cost-1+(sint+1)i|=sqrt((cost-1)^2+(sin t+1)^2)=sqrt(3-2 cost+2sint)
对于-2 cost+2sint可化为 2sqrt(2)sin(t-pi/4),你问的问题只有最值,而不是确定的值!!!当sin(t-pi/4)=1为最大,-1最小,你带进去就可以求出最值了!!
其实复数你可以看成复平面的向量,第一个是半径为一圆周同理第二个可以有几何意义!!!转化成熟悉的问题即可!!
笑年1977
2010-12-11 · TA获得超过7.2万个赞
知道大有可为答主
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z=a+bi
|z|=√(a^2+b^2)=1
a^2+b^2=1

|z-1+i|=|a+bi-1+i|=|a-1+(b+1)i|=√[(a-1)^2+(b+1)^2
=√(a^2-2a+1+b^2+2b+1)
=√(a^2+b^2-2a+2b+2)
=√(1-2a+2b+2)
=√(-2a+2b+3)
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