Question

一长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如图形式，使点B,F,C,D在同一条

一长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如图形式，使点B,F,C,D在同一条直线上。（1）求证AB⊥ED （2）若PE＝ED，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并加以证明

Answer 1

（1）由于点B、F、C、D是在同一条直线上AC、EF都与BD垂直
所以EF平行于AC，
三角形ABC与三角形DEF是全等三角形，角A=角D，角E=角B
所以角A+角E=角D+角B=90°，
所以AB垂直与ED
（2）若PB=BC
那么AP=CD，角ANP与角CND是对顶角
所以角ANP=角CND
所以三角形ANP与三角形CND是全等三角形

Answer 2

（1）由于点B、F、C、D是在同一条直线上AC、EF都与BD垂直
所以EF平行于AC，
三角形ABC与三角形DEF是全等三角形，角A=角D，角E=角B
所以角A+角E=角D+角B=90°，
所以AB垂直与ED
（2）将ED和AC的交点处标为N
若PB=BC
那么AP=CD，角ANP与角CND是对顶角
所以角ANP=角CND
所以三角形ANP与三角形CND是全等三角形

Answer 3

第一题拿角度算，证明角BAC + 角ANE = 90度，那么根据三角形内角和180度，可以推出APD=90度，所以垂直.角ANE = DNC =DEF=ABC, 再根绝长方形四角=90度，就可以证明，

第二题无非就是证明EMP和BMF全等，因为PB=BC= EF, 构建一条辅助线PF，因为PF公共，角DEF = 角ABC，所以可以证明EPF 全等 BFP, 推出EP = BF,再加上对角EMP=BMF,AB垂直DE,得出EPM = EFB，角角边得出三角形EMP和BMF全等

希望能帮到你，答案不是重点，过程才是

Answer 4

因为将矩形对折，所以，AC=DF,AC//DF.EF=BC,EF//BC,角C=角F=90°AB=ED，
所以：角A=角D,角B=角E,
因为三角形的内角和等于180°，所以角A+角B+角C=180°，又因为角C=90°，所以角A+角B=90°
1）在三角形BPD中，因为角A=角D，角A+角B=90°所以角B+角D=90°，所以角BPD=90°,所以BP⊥DP
所以AB⊥
2）在三角形PBD和三角形ABC中，因为：AB=ED，角B=角B,且BP=BC,所以三角形PBD和三角形ABCED是一对全等三角形。

Answer 5

图呢？？