如图1，将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，（如图2），再将这两张三角形纸片摆成
如图3的形状，点B、C、F、D在同一直线上，且点C与点F重合，将图3的△ABF沿直线AF翻折到图4的位置。AB1交DE于点H，证明：AH=DH...
如图3的形状，点B、C、F、D在同一直线上，且点C与点F重合，将图3的△ABF沿直线AF翻折到图4的位置。AB1交DE于点H，证明：AH=DH
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证明：
∵AF=DF，BF=B1F=EF【原矩形对边相等】
∴AF-EF=DF-B1F
即AE=DB1
又∵∠FDE=∠FAB1【原矩形对角线分的内错角】
∠AHE=∠DHB1
∴⊿AEH≌⊿DB1H（AAS）
∴AH=DH
∵AF=DF，BF=B1F=EF【原矩形对边相等】
∴AF-EF=DF-B1F
即AE=DB1
又∵∠FDE=∠FAB1【原矩形对角线分的内错角】
∠AHE=∠DHB1
∴⊿AEH≌⊿DB1H（AAS）
∴AH=DH
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