Question

一道函数题目很急

若函数f（x）=x2+x-1/4的定义域为[1，-2]求f(x)的值域

Answer 1

f(x)=x²+x-1/4
=(x+1/2)²-1/2
当x=-1/2时f(-1/2)min=-1/2
当x=1或x=-2时f(1)=f(-2)max=7/4
所以f(x)值域[-1/2,7/4]

Answer 2

数形结合，f(x)=x²+x-1/4写成顶点式为：f(x)=(x+1/2)²-1/2，又因为其开口向上，所以
当x=-1/2时f(x)min=f(-1/2)=-1/2，
f(x)max=f(1)=f(-2)=7/4
所以f(x)值域[-1/2,7/4]