Question

如图，直线y=1/2x+2分别交轴于A、C,点p是直线与反比例函数在第一象限内的一个交点，pb⊥轴于b，且s△ABP=9

如图，直线y=1/2x+2分别交轴于A、C,点p是直线与反比例函数在第一象限内的一个交点，pb⊥轴于b，且s△ABP=9，求点P的坐标。

Answer 1

y=1/2x+2中令y=0得到a的坐标为（-4，0）.
设p的坐标为（x0，y0），则b为（x0,0）
AB长为x0+4，BP长为y0,所以S△abp=1/2*(x0+4)*y0=9....(1)
再由（x0，y0）是直线上的点得到y0=1/2*x0+2.........（2）
由（1）（2）得到y0^2=9,所以y0=3(舍去负值)。
进一步得到x0=2,
所以P（2，3）.

当然，本题也可以进一步求得反比例函数为 y=6/x 。

本题设计比较差劲，答案跟反比例函数没什么关系。
另外一个简便方法是：
由斜率知道AB=2BP，再由1/2AB*BP=9,得到AB=6，BP=3，
再由a的坐标为（-4，0），得到
P（2，3）

Answer 2

我的方法；oc=0，ao=4，所以S梯形=9-S三角形aco=9-4=5
因为co=2，设ob=a，则bp=1/2a+2
所以（2+1/2a+2）×a×1/2=5
最后解得a=-8+2倍根号26，再将其带入y=1/2x+2，求的y值
你自己看一下，我不知道你的题对不对。