Question

下列说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的余角，那么

下列说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的余角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．其中，正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

Answer 1

因为补角和为180°，∴设一个角为∠α，则与它互补的角为∠β=180°-∠α． ①当∠α为锐角时，∠α＜90°，∴∠β＞90°，所以∠β为钝角，①正确； ②同理，若∠α为钝角，则它的补角∠β为锐角，∠β＜∠α，②不正确； ③设∠α+∠β=90°，∠γ+∠β=90°，∴∠α=∠γ，③正确； ④中没有明确指出是什么角，因此④不正确． 故只有①③成立， 故选B．