Question

（本小题满分14分）已知数列 和 满足 ， ， 。(1)求证:数列 为等差数列,并求数列 通项公式；(2)

（本小题满分14分）已知数列 和 满足 ， ， 。(1)求证:数列 为等差数列,并求数列 通项公式；(2) 数列 的前 项和为 ，令 ,求 的最小值。

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Answer 1

（1）作差再同除以 ，即可证明 为等差数列, （2）最小值为

试题分析：(1) ， ，即 ，                                        ……4分 数列 是公差为1,首项为1等差数列.                                      ……5分 即      即 .                                                       ……7分 (2)1 = ,                                       ……9分 因为 , 所以 单调递增,                                                           ……12分 , 的最小值为 .                                              ……14分 点评：由递推关系式求通项公式时一般都再写一个作差，然后用累加、累乘或构造新数列解决问题.而数列求和也是高考必考的一个内容，要好好掌握.