Question

三边均为整数，且最长边为11的三角形有______个

三边均为整数，且最长边为11的三角形有______个．

Answer 1

11是最长边，
另一边是11时：第三边可能是11、10，9，8，7，6，5，4，3，2，1，共11个；
另一边是10时：第三边可能是10，9，8，7，6，5，4，3，2，共9个；
同理9时：9，8，7，6，5，4，3，共7个；
8时：8，7，6，5，4，共5个；
7时：7，6，5，共3个；
6时：6，一个；
一共有：1+3+5+7+9+11=36（个）；
故答案为：36．

Answer 2

当最短边长度为1时，有1个（11）
当最短边长度为2时，有2个（10-11）
当最短边长度为3时，有3个（9-11）
当最短边长度为4时，有4个（8-11）
当最短边长度为5时，有5个
（7-11）
当最短边长度为6时，有6个
（6-11）
当最短边长度为7时，有5个
（7-11）
当最短边长度为8时，有4个
（8-11）
当最短边长度为9时，有3个
（9-11）
当最短边长度为10时，有2个
（10-11）
当最短边长度为11时，有1个
（11）
所以共有36个