Question

如图所示，小车向右做匀加速直线运动的加速度大小为a，bc是固定在小车上的水平横杆，物块M穿在杆上，M通

如图所示，小车向右做匀加速直线运动的加速度大小为a，bc是固定在小车上的水平横杆，物块M穿在杆上，M通过细线悬吊着小铁球m，M、m均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为θ，若小车的加速度逐渐增大到2a时，M、m仍与小车保持相对静止，则（　　）A．M到的摩擦力增加到原来的2倍B．细线的拉力增加到原来的2倍C．细线与竖直方向的夹角增加到原来的2倍D．细线与竖直方向夹角的正切值增加到原来的2倍

Answer 1

对小球受力分析，受重力mg和细线的拉力T，如图

根据牛顿第二定律，有
Tsinθ=ma     ①
Tcosθ-mg=0   ②
再对m和M整体受力分析，受总重力（M+m）g、支持力N、摩擦力f，如图

根据牛顿第二定律，有
f=（M+m）a    ③
N-（M+m）g=0    ④
由①②③④解得：
tanθ=

a

g

，
若小车的加速度逐渐增大到2a，则θ的正切变为原来的2倍
N=（M+m）g
T=

m(g2+a2)

f=（M+m）a
θ的正切变为原来的2倍，但θ不是2倍；
由于T=

m(g2+a2)

，故T不是增加原来的2倍，
当加速度变为2倍时，摩擦力f变为2倍，故AD正确，BC错误；
故选AD．