Question

运筹学单纯形法中，为什么检验数小于等于零才有最优解？？

Answer 1

因为基本可行解的个数有限，故经有限次转换必能得出问题的最优解。

从线性方程组找出一个个的单纯形，每一个单纯形可以求得一组解，然后再判断该解使目标函数值是增大还是变小了，决定下一步选择的单纯形。通过优化迭代，直到目标函数实现最大或最小值。

如果线性问题存在最优解，一定有一个基可行解是有最优解。因此单纯形法迭代的基本思路是：先找出一个基可行解，判断其是否为最优解。如为否，则转换到相邻的基可行解，并使目标函数值不断增大，一直找到最优解为止。

扩展资料：

由于目标函数和约束条件内容和形式上的差别，线性规划问题可以有多种表达式。因此，为了便于讨论和制定统一的算法，在制定单纯形法时，规定使用单纯形法求解的线性规划问题需要有一个标准形式，它有下面三个特征：

(1)标准形式目标函数统一为求极大值或极小值，但单纯形法主要用来求解极大值；

(2)所有约束条件（除非负条件外）都是等式，约束条件右端常数项bi全为非负值；

(3)所有变量的取值全为非负值。