Question

高等数学！！！！这三个函数的间断点和类型是什么？求过程！！

Answer 1

1 间断点 x=0， x=1/2
lim<x→0>ln(1-x^2)/[x(1-2x)]= lim<x→0>(-x^2)/x=0,
x=0 是可去间断点。
lim<x→(1/2)>ln(1-x^2)/[x(1-2x)]= ∞,
x=1/2 是无穷间断点。
2. 间断点 x=0
lim<x→0->[e^(1/x)-1]/[e^(1/x)+1]=(0-1)/(0+1)=-1
lim<x→0+>[e^(1/x)-1]/[e^(1/x)+1]
=lim<x→0+>[1-1/e^(1/x)]/[1+1/e^(1/x)]=(1-0)/(1+0)=1,
x=0 是跳跃间断点。
3. 间断点 x=-1，
lim<x→-1->arctan[1/(1+x)] = -π/2, lim<x→-1+>arctan[1/(1+x)] = π/2,
x=-1 是跳跃间断点。

Answer 2

题太多，要学会举一反三
间断点从分母分析
第一个x=0
1-2x=0
分子看1-x方必须大于0，
然后分别求左右极限，自己动手算一算，题不难，

Answer 3

现在在上课，正要学

追问

那你看了后，记得告诉我⊙▽⊙

追答

好的