Question

sin1/（1-z），在z=1的去心领域内怎么展开成洛朗级数？

Answer 1

展开如下：

在数学中，复变函数f(z)的洛朗级数，是幂级数的一种，它不仅包含了正数次数的项，也包含了负数次数的项。有时无法把函数表示为泰勒级数，但可以表示为洛朗级数。

函数f(z)关于点c的洛朗级数由下式给出：

扩展资料：

将复变函数f(z)展开成洛朗级数的方法：

1、先分式分解，展开成多项；

2、对于本身就属于laurent series 的项，不需要展开；

3、再反向运用公比小于1 的无穷等比数列的求和公式；

4、得到洛朗级数的展开式；

5、通过拼凑已知的泰勒展开式来求出洛朗级数，因为函数的洛朗展开式只要存在就是唯一的 ，实际上在圆环中任何与相等的，以上述形式表示的给定函数的表达式一定就是的洛朗展开式。

参考资料来源：百度百科—洛朗级数

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