Question

200个零件中有一个次品，至少要称多少次才能找出次品？

Answer 1

理解为次品的重量与其它的零件有差异，但你不知道是比正品重还是轻\x0d\x0a将200个零件分成4组，A（50），B（50），C（50），D（50）\x0d\x0a第一次：将A,B放在天平两端，观察是否一样重\x0d\x0a第二次：将C,D放在天平两端，观察是否一样重\x0d\x0a因为只有一个次品，所以必定是有一次是一样重，有一次不一样重,而且你并不知道到底次品是更重还是更轻，还需要进行一次比较来确定，假设质量A=B,C≠D\x0d\x0a第三次：任取A，B之一和C，D之一，置于天平两端。假设取A，C\x0d\x0a若两边一样重，则次品在D组；若两边不一样重，则次品在C组。并且知道次品比正品重还是轻。\x0d\x0a这里我们假设比正品轻。\x0d\x0a第四次，将次品组的50个零件分为两组（各25），置于天平两端，同样次品在轻的那一组。\x0d\x0a第五次，再次将25个零件的次品组分为两组，每组12个，还剩1个。将两组置于天平两端。\x0d\x0a若重量不一样，则需要继续将次品组称下去，但是这里问的是最少称多少次，所以如果这里两边一样重，这分组时剩下的那一个就是次品。\x0d\x0a \x0d\x0a因此，最少在5次时，我们能称出次品（如果一开始就知道次品是并正品轻还是重，则可以去掉第三次称重，总次数则为4次，并且可能第一次就不一样，则能减少到3次）