Question

高中数学：求答案以及详细的解题过程。急求..

Answer 1

解答：
a(n+1)=a(n)/[1+a(n)]
取倒数
1/a(n+1)=[1+a(n)]/a(n)=1/a(n)+1
即1/a(n+1)-1/a(n)=1
即{1/a(n)}是等差数列
首项是1/a1=1，公差是1
所以 1/a(n)=1+(n-1)=n
所以 a(n)=1/n

Answer 2

an=1/n。
∵a1=1，an+1=an/（1+an），则：a2=1/2，a3=1/3，........。
证明：假设an=1/n，那么：a（n+1）=1/（n+1）则：
a（n+1）=1/（n+1）=（1/n）/（1+1/n）=an/（1+an），∴假设成立。∴数列通式为an=1/n。

Answer 3

让n=n+1 代换 然后联立方程组

追答

或者让n=n-1

Answer 4

1/n