Question

（2014?牡丹江）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=23，则S阴影=（　　）A．πB．2πC．233

（2014?牡丹江）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=23，则S阴影=（　　）A．πB．2πC．233D．23π

Answer 1

解：如图，CD⊥AB，交AB于点E，
∵AB是直径，
∴CE=DE=

1

2

CD=

3

，
又∵∠CDB=30°
∴∠COE=60°，
∴OE=1，OC=2，
∴BE=1，
∴S_△BED=S_△OEC，
∴S_阴影=S_扇形BOC=

60π×22

360

=

2π

3

．
故选：D．