Question

函数y=lgsin（π4-x2）的单调递增区间为______

函数y=lgsin（π4-x2）的单调递增区间为______．

Answer 1

∵函数y=lgsin（

π

4

-

x

2

）=lg[-sin（

x

2

-

π

4

）]，令 t=sin（

x

2

-

π

4

），则有y=lg（-t），
故本题即求函数t在满足t＜0时的减区间．
令2kπ+π＜

x

2

-

π

4

≤2kπ+

3π

2

，k∈z，求得4kπ+

5π

2

＜x≤4kπ+

7π

2

，
故函数t在满足t＜0时的减区间为[4kπ+

5π

2

，4kπ+

7π

2

]，k∈z，
故答案为：[4kπ+

5π

2

，4kπ+

7π

2

]，k∈z．