若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第二象限，且经过点A（1，0）、B（0，1），求实数a的取值范围
若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第二象限，且经过点A（1，0）、B（0，1），求实数a的取值范围．...
若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第二象限，且经过点A（1，0）、B（0，1），求实数a的取值范围．
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由图象可知：a＜0
图象过点（0，1），
所以c=1，图象过点（1，0），
则a+b+1=0
当x=-1时，应有y＞0，则a-b+1＞0
将a+b+1=0代入，可得a+（a+1）+1＞0，
解得：a＞-1．
所以，实数a的取值范围为-1＜a＜0．
图象过点（0，1），
所以c=1，图象过点（1，0），
则a+b+1=0
当x=-1时，应有y＞0，则a-b+1＞0
将a+b+1=0代入，可得a+（a+1）+1＞0，
解得：a＞-1．
所以，实数a的取值范围为-1＜a＜0．
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