Question

如图所示，电源电压保持不变，R1：R2=1：2，只闭合S1时，电流表的示数为0.3A，R1消耗的功率为P1；只闭合S

如图所示，电源电压保持不变，R1：R2=1：2，只闭合S1时，电流表的示数为0.3A，R1消耗的功率为P1；只闭合S2时，R0消耗的功率为0.8W，R2消耗的功率为P2，且P1：P2=9：8，求：（1）电源电压U；（2）R1的阻值；（3）R0先后两次消耗的功率之比．

Answer 1

（1）（2）只闭合S₁时，R₁消耗的功率为P₁=I₁²R₁，只闭合S₂时，R₂消耗的功率为P₂=I₂²R₂，
∵

P1

P2

=

I12R1

I22R2

=（

I1

I2

）²×

R1

R2

=（

0.3A

I2

）²×

1

2

=

9

8

解得，只闭合S₂时电路电流I₂=0.2A，
∵P=I²R，
∴R₀的阻值：
R₀=

P0

I22

=

0.8W

(0.2A)2

=20Ω，
∵电源的电压不变，
∴U=I₁（R₀+R₁）=I₂（R₀+R₂），即0.3A×（20Ω+R₁）=0.2A×（20Ω+2R₁），
解得：R₁=20Ω，
电源的电压：
U=I₁（R₀+R₁）=0.3A×（20Ω+20Ω）=12V；
（3）R₀先后两次消耗的功率之比：

P01

P02

=

I12R0

I22R0

=（

I1

I2

）²=（

0.3A

0.2A

）²=

9

4

．
答：（1）电源电压为12V；
（2）R₁的阻值为20?；
（3）R₀先后两次消耗的功率之比为9：4．