Question

如图甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角θ=30°，一质量为m=1kg的滑块以初速度v0=8m/s从底部A点滑上斜面

如图甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角θ=30°，一质量为m=1kg的滑块以初速度v0=8m/s从底部A点滑上斜面，滑至B点后又返回到A点．滑块运动的v-t图象如图乙所示，重力加速度g取10m/s2．求：（1）滑块与斜面间的摩擦因数；（2）滑块在从B点回到A点过程中所用的时间．（3）滑块从A点开始上滑到返回A点的过程中，摩擦力做的功．

Answer 1

（1）根据速度时间图线知，滑块上滑的加速度大小：
a1=

△V

△t

=

8

1

=8m/s2，
根据牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma₁
解得：μ=

3

5

．
（2）根据牛顿第二定律得，下滑的加速度大小：
a2=

mgsinθ?μmgcosθ

m

=gsinθ-μgcosθ=2m/s²．
位移为：x=

V0+0

2

t=

8+0

2

×1m=4m
根据v²=2a₂x代入数据得：v=4m/s．
滑块在从B点回到A点过程加所用的时间：t=

V

a

=

4

2

=2s
（3）滑块从A点开始上滑到返回A点的过程中，由动能定理：
克服摩擦力做功：Wf＝

1

2

m

V

2 0

?

1

2

mV2=24J
答：（1）滑块与斜面间的摩擦因数为

3

5

；
（2）滑块在从B点回到A点过程加所用的时间2s；
（3）滑块从A点开始上滑到返回A点的过程中，克服摩擦力做的功24J