设a是实数．若函数f（x）=|x+a|-|x-1|是定义在R上的奇函数，但不是偶函数，则a=______
设a是实数．若函数f（x）=|x+a|-|x-1|是定义在R上的奇函数，但不是偶函数，则a=______．...
设a是实数．若函数f（x）=|x+a|-|x-1|是定义在R上的奇函数，但不是偶函数，则a=______．
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∵函数f（x）在定义上为奇函数
∴f（-x）+f（x）=0，
令x=0，则有f（0）=0，
即f（x）=|a|-|-1|=0?a=±1，
当a=-1时，
函数f（x）=|x+a|-|x-1|=0是定义在R上的奇函数，也是偶函数
∴a=1，
故答案为：1．
∴f（-x）+f（x）=0，
令x=0，则有f（0）=0，
即f（x）=|a|-|-1|=0?a=±1，
当a=-1时，
函数f（x）=|x+a|-|x-1|=0是定义在R上的奇函数，也是偶函数
∴a=1，
故答案为：1．
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