Question

求最值的数学题（一道）

求函数f(x)=x^2-x,x属于[a,a+2],求其最大值和最小值。（要简单过程）

Answer 1

f(x)在x∈R时的曲线如图，重要的是看[a,a+2]所处的位置来截取f(x)

图形中曲线的顶点在x=1/2的时候取得

当a+2≤1/2时，即a≤-3/2， f(x)在曲线顶点左边，且为减函数，则最大值为f(a),最小值为f(a+2)

当a≥1/2时，f(x)在曲线顶点右边，且为增函数，则最大值为f(a+2),最小值为f(a)

当a<1/2<a+2时即-3/2<a<1/2时，分三种情况

i) -3/2<a<-1/2  

最大值为f(a),最小值为f(1/2)=-1/4

ii)a=-1/2

最大值为f(a)=f(a+2)=f(-1/2)=3/4,最小值为f(1/2)=-1/4

iii)-1/2<a<1/2

最大值为f(a+2),最小值为f(1/2)=-1/4

Answer 2

我才上六年级，这题好难，见都没见过！