Question

函数f（x）=lnx- 2 x 的零点所在的大致区间是（　　） A．（1，2） B．（2，3） C．（1

函数f（x）=lnx- 2 x 的零点所在的大致区间是（　　） A．（1，2） B．（2，3） C．（1， 1 e ） 和（3，4） D．（e，+∞）

Answer 1

对于函数f（x）=lnx- 2 x 在（0，+∞）上是连续函数， 由于f（2）=ln2- 2 2 =ln2-lne=ln 2 e ＜0， f（3）=ln3- 2 3 =ln3-lne   2 3 =ln 3 3 e 2 ＞0， 故f（2）f（3）＜0， 根据零点存在定理可知， 函数f（x）=lnx- 2 x 的零点所在的大致区间是（2，3）， 故选B．