Question

下列判断中，正确的个数为（　　）①若-a＞b＞0，则ab＜O②若ab＞0，则a＞0，b＞0③若a＞b，c≠0，则ac＞

下列判断中，正确的个数为（　　）①若-a＞b＞0，则ab＜O②若ab＞0，则a＞0，b＞0③若a＞b，c≠0，则ac＞bc③若a＞b，c≠0，则ac 2 ＞bc 2 ⑤若a＞b，c≠0，则-a-c＜-b-c． A．2 B．3 C．4 D．5

Answer 1

①∵-a＞b＞0， ∴a＜0，b＞0， ∴ab＜0．故①正确； ②若ab＞0时，a、b的符号相同，即a＞0，b＞0或a＜0，b＜0．故②不一定正确； ③若c＜0时，不等式a＞b的两边同时乘以c，则ac＜bc．故③错误； ④∵c≠0，则c 2 ＞0， ∴不等式a＞b的两边同时乘以正数c，不等式仍然成立，即ac 2 ＞bc 2 ，故④正确； ⑤在不等式a＞b的两边同时乘以-1，则不等号方向发生改变，即-a＜-b， 再在两边同时减去c，不等式仍然成立，即-a-c＜-b-c．故⑤正确． 综上所述，正确的结论有①④⑤，共有3个． 故选B．