Question

在光滑的水平面内，一质量m=1kg的质点以速度V 0 =10m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向的恒

在光滑的水平面内，一质量m=1kg的质点以速度V 0 =10m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F=15N作用，直线OA与x轴成a=37°，如图所示曲线为质点的轨迹图（g取10m/s 2 sin37°=0.6 cos37°=0.8 ） 求：（1）如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，质点从0点到P点所经历的时间以及P点的坐标．（2）质点经过 P点的速度大小．

Answer 1

把运动分解为x方向和y方向，F并不会改变x方向速度．设经过时间t，物体到达P点 （1）x P =v 0 t， y P = 1 2 F m t 2 ， x p y p =cot37° 联解得 t=1s，x=10m，y=7.5m， 则坐标（10m，7.5m） （2）v y = F m t =15m/s． ?∴v= v 20 + v 2y =5 13 m/s， ?tanα= v y v 0 = 15 10 = 3 2 ， ?∴α=arctg（ 3 2 ），α为v与水平方向的夹角． 答：（1）质点从0点到P点所经历的时间为1s，P点的坐标为（10m，7.5m） （2）质点经过 P点的速度大小为5 13 m/s．