Question

如图所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L，导轨左端接有阻值为R的电阻，电阻为r、 质量为

如图所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L，导轨左端接有阻值为R的电阻，电阻为r、 质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v 1 匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。（1）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？ （2）求导体棒所达到的恒定速度v 2 。（3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？

Answer 1

解：（1）当导体棒刚开始运动时，回路中产生的感应电流最大为 此时导体棒受到的安培力最大为 所以阻力最大不能超过 （2）由于磁场和导体棒都向有运动，所以其切割磁感线的速度为（v 1 －v 2 ），则导体棒切割磁感线产生的电动势为E=BL（v 1 －v 2 ），感应电流为 ，又导体棒受到的安培力为F=BIL，即有F= 当导体棒速度稳定后，其所受安培力和摩擦力平衡，则有：F= 可得 （3）导体棒克服阻力做功的功率为P 导体棒 =Fv 2 = 电路所消耗的电功率为P 电路 =