Question

如图所示，质量为2m的木块A套在光滑水平杆上，并用不可伸长的细线将木块与质量为m的小球B相连接，重力加

如图所示，质量为2m的木块A套在光滑水平杆上，并用不可伸长的细线将木块与质量为m的小球B相连接，重力加速度为g．（1）将木块A固定，当用水平作用力F1作用在小球B上时，小球B能静止在图示位置，此时细线和竖直方向间的夹角为θ，求水平力F1及此时线中张力FT的大小；（2）当改用另一水平力F2作用在小球B上时，AB两物体能一起向右做匀加速运动，运动中A、B相对位置保持不变，细线与竖直方向间的夹角为θ，求拉力F2的大小．

Answer 1

（1）取小球B为研究的对象．则有：
F_Tcoθ=mg
F_Tsinθ=F₁
解得：F₁=mgtanθ
FT＝

mg

cosθ

（2）取AB组成的整体研究，设加速度为a，则：
F₂=3ma
设线中的拉力为T，取小球B研究，得：
F₂-Tsinθ=ma
Tcosθ=mg
联立方程，解得：F2＝

3

2

mgtanθ
答：（1）将木块A固定，水平力F₁=mgtanθ及此时线中张力FT＝

mg

cosθ

；
（2）拉力F2＝

3

2

mgtanθ．