Question

俩函数一个极限存在一个不存在 俩个函数相减 极限存在吗

Answer 1

你这个问题严格来说是可以存在的。
比如y1=1/x x趋于无穷 极限存在
y2=sinx x趋于无穷 极限不存在
两个相减，自变量取趋于1，极限不就存在了么。

如果按照原题想要表达的意思，趋于值相同且不变，那是不存在的

Answer 2

不存在。
反证法：
lim f 存在，lim g 不存在。假设lim (f-g) 存在，则
lim g = lim [f - (f-g)] = lim f - lim (f-g)
由于lim f 和 lim (f-g)都存在，所以lim g也存在。
这与先提条件是矛盾的，所以假设不成立。
所以lim (f-g) 不存在。