Question

已知椭圆的中心点在原点，焦点在坐标轴上，长轴是短轴长的3倍，且过P（3，2），求椭圆方程

已知椭圆的中心点在原点，焦点在坐标轴上，长轴是短轴长的3倍，且过P（3，2），求椭圆方程．

Answer 1

①当焦点在x轴上时，设所求的椭圆方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1（a＞b＞0）， 由已知条件得 a=3b 9 a 2 + 4 b 2 =1 ， a 2 =45，b 2 =5． 故所求方程为 x 2 45 + y 2 5 =1． ②当焦点在y轴上时，设所求的椭圆方程为 y 2 a 2 + x 2 b 2 =1（a＞b＞0）， 由已知条件得 a=3b 4 a 2 + 9 b 2 =1 ， a 2 =86，b 2 = 85 9 ． 故所求方程为 y 2 85 + 9x 2 85 =1．