Question

如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC．（1）若∠COE=60°，求∠COD及∠BOD的

如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC．（1）若∠COE=60°，求∠COD及∠BOD的度数；（2）你能发现射线OD，OE有什么位置关系？并说明理由．

Answer 1

（1）∵射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，
∴∠COE=

1

2

∠BOC，∠COD=

1

2

∠AOC，
又∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠COE+∠COD=90°，又∠COE=60°，
∴∠COD=90°-60°=30°；
∴∠BOD=∠COE+∠BOE+∠COD
=60°+60°+30°=150°．

（2）OD⊥OE．
理由如下：
由（1）求解过程知道∠COE+∠COD=90°，即∠DOE=90°，
∴OD⊥OE（垂直定义）．