Question

已知函数y=x2+bx+c，且f（1+x）=f（-x），则下列命题成立的是（　　）A．f（x）在区间（-∞，1]上是减函

已知函数y=x2+bx+c，且f（1+x）=f（-x），则下列命题成立的是（　　）A．f（x）在区间（-∞，1]上是减函数B．f（x）在区间(?∞，12]上是减函数C．f（x）在区间（-∞，1]上是增函数D．f（x）在区间(?∞，12]上是增函数

Answer 1

因为f（1+x）=f（-x），
所以该二次函数的对称轴为x＝

1

2

，
又抛物线开口向上，
所以f（x）在区间（-∞，

1

2

]上是减函数，
故选B．