Question

sinπx的导数为什么是πcosπx,怎么推导

Answer 1

πcosπx。反函数的导数等于直接函数导数的倒数。即[f^-1(x)]'=1/f'(y)。y=sinπx, |x|≤1/2的反函数y=1/πR...

Answer 2

1/π•arc sinx)'=1/(sinπy)'=1/(πcosπy)=1/[π√(1-x^2)]。也可以求出反函数以后，直接由求导公式可得。