如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,∠1=∠2,求证:AD+BD=BC

左右鱼耳
2010-09-24 · TA获得超过3.3万个赞
知道大有可为答主
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证明:
在BC上取一点E使BD=BE,过D作DF垂直于BC ,DG垂直于BA的延长线,则DE=DG

∠C=(180-100)/2=40 ∠3=20 ∠BED=80 ∠EDC=40 所以EC=ED

在三角形AGD和DFE中,∠DAG=∠DEF=80 ,DG=DE , DE=DG 所以两个三角形全等 所以DA=DE

所以DA=EC

可得AD+BD=BC
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