Question

已知（m+n）2=7，（m-n）2=3，求下列各式的值：（1）mn；（2）m2+n2

已知（m+n）2=7，（m-n）2=3，求下列各式的值：（1）mn；（2）m2+n2．

Answer 1

（1）因为（m+n）²-（m-n）²=7-3，
所以m²+2mn+n²-（m²-2mn+n²）=4，
所以m²+2mn+n²-m²+2mn-n²=4，
所以4mn=4，
所以mn=1．

（2）因为（m+n）²+（m-n）²=7+3，
所以m²+2mn+n²+（m²-2mn+n²）=10，
所以m²+2mn+n²+m²-2mn+n²=10，
所以2m²+2n²=10，
所以m²+n²=5．