Question

“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”的______

“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”的______．

Answer 1

直线l垂直于平面α内的无数条直线，若无数条直线是平行线，则l与α不一定平行，
如果l⊥α，根据线面垂直的性质可知直线l垂直于平面α内的无数条直线．
故“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”的必要不充分条件．
故答案为：必要不充分条件．

Answer 2

1. 必要不充分条件。

2. 直线l垂直于平面α内的无数条直线，这无数条直线可能是一组平行线，若是此种情况，由线面垂直的定义知，不能得出l⊥α。

3. 由l⊥α知，线与面内的每一条直线都是垂直的，故可得出直线l垂直于平面α内的无数条直线

4. 因此，“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”必要不充分条件。