Question

一道高一数学题，望数学牛人解答，要求过程详细，谢谢！

若函数f(x)满足：f(a+b)=f(a)+f(b),a,b∈R,若f(3)=5,则f(36)=?
答案为16。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

Answer 1

因为f(a+b)=f(a)+f(b),a,b∈R,且f(3)=5，所以f(6)=f(3)+f(3)=10，所以 f(12)=f(6)+f(6)=20，所以f(24)=f(12)+f(12)=40，所以f(36)=f(24)+f(12)=40+20=60

答案错！……

Answer 2

依题意可知f(a+a)=2f(a),所以f(36)=2f(18)=4f(9)=4[f(3)+f(6)]=4[f(3)+2f(3)]=12f(3)=60