Question

如图，四边形ABCD是梯形，BD=AC，且BD⊥AC若AB=2，CD=4则 ▲  

如图，四边形ABCD是梯形，BD=AC，且BD⊥AC若AB=2，CD=4则 ▲

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Answer 1

9

梯形的性质，等腰直角三角形的判定和性质。 【分析】如图，过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E，过点B作BF⊥DC于点F， 则AC=BE，DE=DC+CE=DC+AB=6。 又∵BD=AC且BD⊥AC，∴△BDE是等腰直角三角形。 ∴BF= DE=3。 ∴梯形ABCD的面积为 （AB+CD）×BF=9。