Question

（2013?长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点A的坐标为（0，1），顶点B的坐标为（2，0）

（2013?长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点A的坐标为（0，1），顶点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为______．

Answer 1

解：如图，过点C作CE⊥x轴于E，
在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠ABO+∠CBE=90°，
又∵∠ABO+∠BAO=90°，
∴∠CBE=∠BAO，
在△AOB和△BEC中，

∠CBE＝∠BAO ∠AOB＝∠BEC＝90° AB＝BC

，
∴△AOB≌△BEC（AAS），
∴AO=BE=1，BO=CE=2，
∴OE=BO+BE=2+1=3，
∴点C的坐标为（3，2）．
故答案为：（3，2）．