Question

若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______

若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．

Answer 1

∵关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×k×（-1）=4+4k＞0，
∴k＞-1，
∵x的一元二次方程kx²-2x-1=0
∴k≠0，
∴k的取值范围是：k＞-1且k≠0．
故答案为：k＞-1且k≠0．

Answer 2

∵x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根,
∴k≠0且△=4-4k×(-1)>0,解得k>-1,
∴k的取值范围为k>-1且k≠0.
故选D.